Question

X(x-3)<(х-2)(х-1) РЕШИТЕ ПЛИИИЗ

Answer 1

Х2-3х<х2-х-2х-2
х2-3х-х2+х+2х<-2
-х<-2
х>2

Answer 2

Исходя из предоставленного выражения X(x-3) < (x-2)(x-1), мы можем решить его, используя алгебраические методы. Давайте разберемся.

Решение:

1. Раскроем скобки в обоих частях неравенства: - X(x-3) < (x-2)(x-1) - X*x - 3*X < x*x - x - 2*x + 2

2. Упростим выражение: - X^2 - 3X < x^2 - 3x + 2

3. Перенесем все члены в одну сторону: - X^2 - x^2 - 3X + 3x < 2

4. Объединим подобные члены: - -x^2 - 3X + 3x < 2

5. Упростим выражение: - -x^2 - X < 2

6. Перенесем все члены в одну сторону: - -x^2 - X - 2 < 0

7. Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c < 0. Чтобы решить его, мы можем использовать графический метод или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

8. Найдем корни уравнения -x^2 - X - 2 = 0: - Для этого посчитаем дискриминант: D = b^2 - 4ac - В нашем случае: a = -1, b = -1, c = -2 - D = (-1)^2 - 4(-1)(-2) = 1 - 8 = -7 - Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

9. Теперь построим таблицу знаков для уравнения -x^2 - X - 2 < 0: - Выберем произвольные значения слева, внутри и справа от корней уравнения. - Подставим эти значения в уравнение и определим знак выражения.

| x | -∞ | -1 | 0 | +∞ | | --- | --- | --- | --- | --- | | -x^2 - X - 2 | - | + | - | - |

10. Из таблицы знаков видно, что выражение -x^2 - X - 2 < 0 истинно при -∞ < x < -1.

Ответ:

Решением неравенства X(x-3) < (x-2)(x-1) является интервал -∞ < x < -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что в предоставленных поисковых результатах не было найдено информации, связанной с решением данного неравенства.