Question

Хелп Представьте в виде многослена : А) (х+у-3)² Б) (2х+y-z+1)² Упростите выражение : (2а-b)³-6ab(3a+b)

Answer 1

Держи.................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть вашего вопроса по порядку.

Выражение А: (х + у - 3)²

Чтобы упростить это выражение, мы можем раскрыть скобки и выполнить соответствующие операции. Для этого нам понадобится знание формулы квадрата суммы двух слагаемых: (а + b)² = а² + 2аб + b².

В нашем случае у нас есть (х + у - 3)². Раскроем скобки:

(х + у - 3)² = (х + у - 3)(х + у - 3)

Чтобы выполнить умножение, мы можем использовать метод распределения или метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Распространим каждый элемент первого множителя на каждый элемент второго множителя:

(х + у - 3)(х + у - 3) = х² + ху - 3х + ху + у² - 3у - 3х - 3у + 9

Сгруппируем подобные слагаемые:

х² + 2ху - 6х + у² - 6у + 9

Выражение Б: (2х + y - z + 1)²

Аналогично предыдущему выражению, раскроем скобки:

(2х + y - z + 1)² = (2х + y - z + 1)(2х + y - z + 1)

Применяем метод FOIL:

(2х + y - z + 1)(2х + y - z + 1) = 4х² + 2ху - 2хz + 2х + 2ху + у² - уz + у + 2хz - уz + z² - z + 2х - 2х + 2у - 2у + 1

Сгруппируем подобные слагаемые:

4х² + 4х + у² + z² + 2ху - 4хz - 2уz + 2у - 2z + 1

Выражение для упрощения: (2а - b)³ - 6ab(3a + b)

Чтобы упростить это выражение, сначала раскроем куб в первом члене. Формула куба разности двух слагаемых: (а - b)³ = а³ - 3а²b + 3ab² - b³.

(2а - b)³ = (2а)³ - 3(2а)²b + 3(2а)b² - b³

= 8а³ - 12а²b + 6ab² - b³

Теперь раскроем скобки во втором члене:

6ab(3a + b) = 18a²b + 6ab²

Итак, исходное выражение станет:

(2а - b)³ - 6ab(3a + b) = 8а³ - 12а²b + 6ab² - b³ - (18a²b + 6ab²)

Теперь объединим подобные слагаемые:

8а³ - 12а²b + 6ab² - b³ - 18a²b - 6ab²

= 8а³ - 12а²b - 18a²b + 6ab² - 6ab² - b³

= 8а³ - 30а²b - b³

Таким образом, мы упростили исходное выражение.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как упростить данные выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.