Question

Помогите решить систему 3x^2-y^2+2y=3 2x^2+xy-y^2=0

Answer 1

Начать удобнее со второго уравнения, т.к. там равенство нулю))
и разложить его на множители...

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для начала, давайте преобразуем уравнения системы и попробуем использовать метод подстановки.

Метод подстановки для решения системы уравнений

Для начала, выразим переменную y из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение.

Исходная система уравнений: 1) \(3x^2 - y^2 + 2y = 3\) 2) \(2x^2 + xy - y^2 = 0\)

Выразим y из первого уравнения:

\[y^2 - 2y = 3x^2 - 3\] \[y^2 - 2y + 1 = 3x^2 - 3 + 1\] \[(y - 1)^2 = 3x^2 - 2\]

Подставим \(y = (y - 1)^2\) во второе уравнение:

\[2x^2 + x(y - 1)^2 - (y - 1)^2 = 0\]

Теперь у нас есть уравнение только с переменной x, которое можно решить.

Продолжение решения

После подстановки \(y = (y - 1)^2\) во второе уравнение, мы получили уравнение только с переменной x: \[2x^2 + x(y - 1)^2 - (y - 1)^2 = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x, используя методы решения квадратных уравнений. После нахождения значений x, мы сможем выразить y и получить решение системы уравнений.

Если у вас есть конкретные значения x и y, с которыми вы столкнулись при решении этой системы уравнений и вам нужна помощь с их дальнейшим анализом, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам продолжить решение.