Question

За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что и за 11 часов против течения реки. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км в ч.Пожалуйста,помогите

Answer 1

уравнение 
(в+2)9=(в-2)11 
решаем его получаем в=20 
в-собственная скорость км\ч 
в+2 скорость по течению 
в-2 против течения

Answer 2

Пусть скорость теплохода равна V км/ч. Тогда за 9 часов он проходит расстояние 9V км, а за 11 часов - расстояние 11V км.

Если теплоход движется по течению реки, то его эффективная скорость будет равна разности скорости теплохода и скорости течения реки: Vэф = V - 2 км/ч.

Если теплоход движется против течения реки, то его эффективная скорость будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения реки: Vэф = V + 2 км/ч.

Из условия задачи следует, что эффективная скорость теплохода одинакова в обоих случаях: V - 2 = 11V/(11-2) = 11V/9, V + 2 = 9V/(9-2) = 9V/7.

Решим систему уравнений: V - 2 = 11V/9, V + 2 = 9V/7.

Умножим первое уравнение на 9, а второе на 7: 9V - 18 = 11V, 7V + 14 = 9V.

Перенесем все слагаемые с V в одну сторону: 11V - 9V = 18, 9V - 7V = -14.

Упростим уравнения: 2V = 18, 2V = -14.

Решим уравнения относительно V: V = 18/2 = 9 км/ч, V = -14/2 = -7 км/ч.

Ответ: скорость теплохода равна 9 км/ч.