Question

(х+10)(х+10)+(х+6)(х+6)=2х×2х как решить? Помогите пожалуйста

Answer 1

(х+10)*(х+10)*(х+6)=2х*2х

х+10*х+10*х+6=2х*2х

4х*26=2х*2х

26=2х*2х-4х

26не равно0

Ответ: нет корней.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно раскрыть скобки и собрать все члены с одинаковыми степенями вместе. Затем мы упростим уравнение и решим его.

Решение:

Раскроем скобки: ``` (x + 10)(x + 10) + (x + 6)(x + 6) = 2x * 2x ``` Раскрываем скобки: ``` (x^2 + 20x + 100) + (x^2 + 12x + 36) = 4x^2 ``` Собираем члены с одинаковыми степенями вместе: ``` 2x^2 + 32x + 136 = 4x^2 ``` Переносим все члены в одну сторону: ``` 2x^2 - 4x^2 + 32x - 136 = 0 -2x^2 + 32x - 136 = 0 ``` Упрощаем уравнение: ``` -x^2 + 16x - 68 = 0 ``` Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта или завершить квадрат.

Решение с использованием формулы дискриминанта:

Формула дискриминанта: ``` D = b^2 - 4ac ``` В нашем случае: ``` a = -1, b = 16, c = -68 ``` Вычисляем дискриминант: ``` D = 16^2 - 4(-1)(-68) D = 256 - 272 D = -16 ``` Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Завершение квадрата:

Мы можем завершить квадрат, чтобы привести уравнение к более простому виду.

Выносим общий множитель из первых двух членов: ``` -1(x^2 - 16x) - 68 = 0 ``` Завершаем квадрат, добавляя и вычитая квадрат половины коэффициента при x: ``` -1(x^2 - 16x + 64 - 64) - 68 = 0 -1((x - 8)^2 - 64) - 68 = 0 ``` Раскрываем скобку: ``` -(x - 8)^2 + 64 - 68 = 0 -(x - 8)^2 - 4 = 0 ``` Переносим -4 на другую сторону: ``` -(x - 8)^2 = 4 ``` Умножаем обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: ``` (x - 8)^2 = -4 ``` Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

Вывод:

Уравнение `(x + 10)(x + 10) + (x + 6)(x + 6) = 2x * 2x` не имеет действительных корней и решений.