Question

Решить систему уравнений: У-5х=1 Ув квадрате-13х=23

Answer 1

Выразив у из первого и подставив во второе уравнение получим:

y=1+5x
(1+5x)^2 -13x=23

1+10x+25x^2 -13x=23   25x^2-3x-22=0

решим квадратное уравнение:   х1=1   х2= - 44/50

подставив найдем соответствующие значения у

у1=6   у2= -3,4

Ответ: х1=1  у1=6
          х2= -0,88    у2= -3,4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я расскажу оба метода, чтобы вы могли выбрать наиболее удобный для вас.

Метод подстановки: 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения: У = 5х + 1. 2. Подставим это выражение во второе уравнение: (5х + 1)^2 - 13х = 23. 3. Раскроем скобки во втором уравнении и приведем подобные слагаемые: 25х^2 + 10х + 1 - 13х = 23. 4. Упростим уравнение: 25х^2 - 3х - 22 = 0. 5. Решим получившееся квадратное уравнение, используя любой метод, например, квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта или метода завершения квадрата.

Метод исключения: 1. Умножим первое уравнение на 13, чтобы избавиться от коэффициента х во втором уравнении: 13У - 65х = 13. 2. Вычтем из полученного уравнения второе уравнение: (13У - 65х) - (У^2 - 13х) = 13 - 23. 3. Раскроем скобки и упростим уравнение: У^2 - 12У - 10х = -10. 4. Подставим выражение для У из первого уравнения (У = 5х + 1) в полученное уравнение: (5х + 1)^2 - 12(5х + 1) - 10х = -10. 5. Раскроем скобки и упростим уравнение: 25х^2 + 10х + 1 - 60х - 12 - 10х = -10. 6. Упростим уравнение: 25х^2 - 60х - 10х + 1 - 12 + 10 = -10. 7. Упростим уравнение: 25х^2 - 60х - 10х - 1 - 12 + 10 + 10 = -10 + 10 + 1 + 12. 8. Упростим уравнение: 25х^2 - 60х - 10х = 13. 9. Упростим уравнение: 25х^2 - 70х - 13 = 0. 10. Решим получившееся квадратное уравнение, используя любой метод.

Решив квадратное уравнение, вы найдете значения переменных У и х, которые являются решениями данной системы уравнений.