Question

Sin²x＝-cos2x помогите решит

Answer 1

sin(2x)=-cos(2x)

Разделим обе части равенства на сos(2x)

sin(2x)/cos(2x)=-cos(2x)/cos(2x) 

tg(2x)=-1

2x=arctg(-1)+pi*n

2x=(3*pi/4) + pi*n 

x=(3*pi/8) +pi*n/2 

Answer 2

sin(2x)=-cos(2x)

Разделим обе части равенства на сos(2x)

sin(2x)/cos(2x)=-cos(2x)/cos(2x) 

tg(2x)=-1

2x=arctg(-1)+pi*n

2x=(3*pi/4) + pi*n 

x=(3*pi/8) +pi*n/2 

Answer 3

Для решения уравнения sin²x = -cos2x сначала преобразуем его с использованием тригонометрических тождеств.

Преобразование синуса косинуса:

Используя тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1, мы можем заменить -cos2x на -(1 - sin²x), чтобы получить: sin²x = -(1 - sin²x)

Раскрытие скобок:

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: -sin²x = 1 - sin²x

Сокращение:

Добавим sin²x к обеим сторонам уравнения: 0 = 1

Результат:

Получили противоречие, так как уравнение 0 = 1 неверно. Это означает, что исходное уравнение sin²x = -cos2x не имеет решений.

Таким образом, уравнение не имеет решений в области действительных чисел.