Question

Найдите целые неравенства 2 < (7 - 2х)/3 ≤ 5

Answer 1

(7-2х)/3≤5        7-2х≤15     -2х≤8       х≥-4
(7-2х)/3>2     7-2х>6     -2х>-1         х<1/2
                 От.     -4≤х<1/2

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала умножим все части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

2 < (7 - 2х)/3 ≤ 5

Умножаем на 3:

6 < 7 - 2х ≤ 15

Затем вычитаем 7 из всех частей неравенства:

-1 < -2х ≤ 8

Теперь делим все части неравенства на -2, при этом мы должны помнить, что при делении на отрицательное число, меняется направление неравенства:

1/2 > х ≥ -4

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-4, 1/2].