Question

(у-4)во второй степени;(7х+а)во второй степени;(5с-1)(5с+1);(3а+2b)(3a-2b)

Answer 1

(y-4)^2=(y+4)(y-4)

(7x+a)^2=(7x+a)(7x-a)

(5c-a)(5c+1)=(5c-a)^2

(3a+2b)(3a-2b)=(3a-2b)^2

Answer 2

$(y-4)^2=y^2-2*y*4+4^2=y^2-8y+16$

$(7x+a)^2=(7x)^2+2*7x*a+a^2=49x^2+14xa+a^2$

$(5c-1)(5c+1)=(5c)^2-1^2=25c^2-1$

$(3a+2b)(3a-2b)=(3a)^2-(2b)^2=9a^2-4b^2$

Answer 3

Давайте по порядку рассмотрим каждое выражение и вычислим его:

(у-4) во второй степени

Для вычисления выражения (у-4) во второй степени, мы должны умножить это выражение само на себя: (у-4) * (у-4)

Чтобы умножить два двучлена, мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Метод FOIL гарантирует правильное раскрытие скобок и умножение каждого члена на каждый другой член.

F: у * у = у^2 O: у * (-4) = -4у I: (-4) * у = -4у L: (-4) * (-4) = 16

Теперь объединим все члены: (у-4) * (у-4) = у^2 - 4у - 4у + 16 = у^2 - 8у + 16

(7х+а) во второй степени

Аналогично предыдущему выражению, для вычисления (7х+а) во второй степени, мы должны умножить это выражение само на себя: (7х+а) * (7х+а)

Снова используем метод FOIL для раскрытия скобок: F: 7х * 7х = 49x^2 O: 7х * а = 7ax I: а * 7х = 7ax L: а * а = а^2

Объединим все члены: (7х+а) * (7х+а) = 49x^2 + 7ax + 7ax + а^2 = 49x^2 + 14ax + а^2

(5с-1)(5с+1)

Для умножения двух разностей квадратов (a-b)(a+b) можно использовать формулу (a^2 - b^2).

В данном случае, a = 5с и b = 1: (5с-1)(5с+1) = (5с)^2 - (1)^2 = 25с^2 - 1

(3а+2b)(3а-2b)

Опять же, здесь мы имеем разность квадратов. a = 3а и b = 2b: (3а+2b)(3а-2b) = (3а)^2 - (2b)^2 = 9а^2 - 4b^2

Таким образом, мы получаем следующие выражения:

1. (у-4) во второй степени: у^2 - 8у + 16 2. (7х+а) во второй степени: 49x^2 + 14ax + а^2 3. (5с-1)(5с+1): 25с^2 - 1 4. (3а+2b)(3а-2b): 9а^2 - 4b^2

Надеюсь, это дало вам подробные ответы на ваши вопросы! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.