Question

Ребят.....Помогите срочно!!!! в долгу не останусь!!!!Найдите корни уравнения:1) X³-49X=02) 7X^2=(2X+1)²+3X²-53) (X-2)³+(X+2)³=2X(X²-1)+34) (X+3)(X-2)-(X-3)(X+2)-5=6X-75) X³-3X²+2X-6=06) X³+2X²-9X-18=0

Answer 1

1)x³-49x=0
x(x²-49)=0
x=0.
x²-49=0
x²=49. x=7

7x²=(2x+1)²+3x²-5
7x²=4x²+2x+1+3x²-5
7x²=7x²+2x-4
7x²+2x-4-7x²=0
2x-4=0
2x=4
x=4:2=2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1) X³ - 49X = 0:

Для начала, вынесем X из обеих частей уравнения:

X(X² - 49) = 0

Теперь, у нас есть произведение, равное нулю, что означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

X = 0 или X² - 49 = 0

Решим второе уравнение:

X² - 49 = 0

(X + 7)(X - 7) = 0

Таким образом, получаем два корня:

X = 7 или X = -7

2) 7X² = (2X + 1)² + 3X² - 53:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

7X² = 4X² + 4X + 1 + 3X² - 53

Упростим выражение:

4X² - 3X² + 4X - 7X + 1 - 53 = 0

X² - 3X - 52 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-3)² - 4 * 1 * (-52) = 9 + 208 = 217

X₁ = (-(-3) + √217) / (2 * 1) = (3 + √217) / 2

X₂ = (-(-3) - √217) / (2 * 1) = (3 - √217) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

X₁ = (3 + √217) / 2 и X₂ = (3 - √217) / 2

3) (X - 2)³ + (X + 2)³ = 2X(X² - 1) + 34:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(X³ - 6X² + 12X - 8) + (X³ + 6X² + 12X + 8) = 2X³ - 2X + 34

X³ + X³ - 6X² + 6X² + 12X + 12X - 2X + 2X + 8 + 8 = 2X³ - 2X + 34

2X³ + 24X + 16 = 2X³ - 2X + 34

Упростим уравнение:

24X + 16 = -2X + 34

26X = 18

X = 18 / 26

X = 9 / 13

Таким образом, уравнение имеет один корень:

X = 9 / 13

4) (X + 3)(X - 2) - (X - 3)(X + 2) - 5 = 6X - 7:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

X² + X - 6 - (X² - X - 6) - 5 = 6X - 7

X² + X - 6 - X² + X + 6 - 5 = 6X - 7

2X = 6X - 7

-4X = -7

X = -7 / -4

X = 7 / 4

Таким образом, уравнение имеет один корень:

X = 7 / 4

5) X³ - 3X² + 2X - 6 = 0:

Упростим уравнение:

X³ - 3X² + 2X - 6 = 0

Так как нет простых способов решить это уравнение, можно воспользоваться численными методами или графическим решением.

6) X³ + 2X² - 9X - 18 = 0:

Упростим уравнение:

X³ + 2X² - 9X - 18 = 0

Также, для этого уравнения можно воспользоваться численными методами или графическим решением.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.