Question

(3b-2)в квадрате - (b+1) в квадрате = 0 решить уравнение

Answer 1

(3b-2)^2 по формуле сокращ.умножения = 9b^2-12b+4

(b+1)^2 по формуле сокращ.умножения =b^2+2b+1

9b^2-12b+4 - (b+1)^2=0

9b^2-12b+4-(b^2+2b+1)=0

8b^2-14b+3=0

D=196-4*3*8=100=10^2

b1=(14+10)/16=1,5

b2=(14-10)/16=0,25

 

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной b, которые удовлетворяют уравнению.

У нас есть уравнение: (3b-2) в квадрате - (b+1) в квадрате = 0.

Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в уравнении: (3b-2)^2 - (b+1)^2 = 0.

2. Возведем в квадрат выражения внутри скобок: (9b^2 - 12b + 4) - (b^2 + 2b + 1) = 0.

3. Упростим выражение: 9b^2 - 12b + 4 - b^2 - 2b - 1 = 0.

4. Объединим подобные члены: 8b^2 - 14b + 3 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 8, b = -14 и c = 3.

5. Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: Дискриминант D = b^2 - 4ac.

D = (-14)^2 - 4 * 8 * 3 = 196 - 96 = 100.

У нас есть положительный дискриминант, поэтому у нас есть два различных решения.

6. Найдем значения b, используя формулу: b = (-b ± √D) / (2a).

b1 = (-(-14) + √100) / (2 * 8) = (14 + 10) / 16 = 24 / 16 = 3/2.

b2 = (-(-14) - √100) / (2 * 8) = (14 - 10) / 16 = 4 / 16 = 1/4.

Таким образом, уравнение (3b-2) в квадрате - (b+1) в квадрате = 0 имеет два решения: b = 3/2 и b = 1/4.