Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. НЕ ПОНЯЛА ТЕМУ В геометрической прогрессии (аn) известны а1=3,2 и q=1/2. Найдите а4; аk+1

Answer 1

$a_4=a_1*q^3=3,2*1/8=0,4.\\ a_{k+1}=a_1*q^k=3,2*(1/2)^k$

Answer 2

В геометрической прогрессии каждый последующий член получается путем умножения предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем прогрессии. В данном случае, а1 = 3,2 и q = 1/2.

Для нахождения а4, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

ан = а₁ * q^(n-1)

где а₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Нахождение а4:

Подставим значения в формулу:

а4 = 3,2 * (1/2)^(4-1)

Выполним вычисления:

а4 = 3,2 * (1/2)^3

а4 = 3,2 * (1/8)

а4 = 3,2 * 0,125

а4 = 0,4

Таким образом, а4 равно 0,4.

Нахождение аk+1:

Теперь мы можем найти аk+1, где k - произвольное натуральное число. Для этого мы снова будем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

аk+1 = а₁ * q^(k+1-1)

Подставим значения:

аk+1 = 3,2 * (1/2)^(k+1-1)

Упростим выражение:

аk+1 = 3,2 * (1/2)^k

Таким образом, аk+1 равно 3,2 * (1/2)^k. Это общая формула для нахождения аk+1 в геометрической прогрессии с заданными значениями а₁ и q.