Question

Найдите периметр прямоугольника вписанного в окружность если радиус 7,5 см а стороны прямоугольника относятся как 3:4. Я вас умоляю! Решите пожалуйста!

Answer 1

Если радиус - 7.5см то диаметр 15 см = ширине прямоугольника
→ х:15=3:4
4х= 45
х= 1.125
→ периметр = 2(15 + 1.125)= 30+ 2.25= 32.25 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины сторон прямоугольника, чтобы вычислить его периметр.

Из условия задачи известно, что радиус окружности равен 7,5 см. По определению радиуса, он является расстоянием от центра окружности до любой ее точки. Также известно, что стороны прямоугольника относятся как 3:4.

Пусть длина более короткой стороны прямоугольника равна 3x, а длина более длинной стороны равна 4x, где x - неизвестная величина.

Так как прямоугольник вписан в окружность, его диагонали будут являться диаметрами окружности. Диагонали прямоугольника будут равны двум радиусам окружности.

Длина диагонали прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора: диагональ^2 = (3x)^2 + (4x)^2

(2 * 7,5)^2 = 9x^2 + 16x^2 225 = 25x^2 x^2 = 9 x = 3

Теперь мы знаем, что длина более короткой стороны прямоугольника равна 3 * 3 = 9 см, а длина более длинной стороны равна 4 * 3 = 12 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2 * (9 + 12) = 2 * 21 = 42 см

Таким образом, периметр прямоугольника вписанного в окружность радиусом 7,5 см и со сторонами, относящимися как 3:4, равен 42 см.