Question

HELP ! Представьте в виде степени с рациональным показателем с 1/2 * с 1/3. И найдите корни уравнения х3=1

Answer 1

C^1/2*c^1/3=c^1/2+1/3=c^(3+2)/6=c^5/6
x^3=1
x=1

Answer 2

Для представления выражения в виде степени с рациональным показателем, мы можем воспользоваться свойствами степеней. В данном случае у нас есть произведение двух чисел: 1/2 и 1/3. Давайте разберемся с каждым из них по отдельности.

1/2 в степени 1/3:

Чтобы представить 1/2 в виде степени, мы можем воспользоваться свойством степени, которое гласит: a^(m/n) равно корню n-й степени из a в степени m. В данном случае, a = 1/2 и m/n = 1/3.

Таким образом, 1/2 в степени 1/3 будет равно корню 3-й степени из 1/2.

1/3 в степени 1/2:

Аналогично, чтобы представить 1/3 в виде степени, мы можем воспользоваться свойством степени. В данном случае, a = 1/3 и m/n = 1/2.

Таким образом, 1/3 в степени 1/2 будет равно корню 2-й степени из 1/3.

Теперь мы можем перемножить два полученных выражения:

(корень 3-й степени из 1/2) * (корень 2-й степени из 1/3)

Для удобства, можно записать корень 3-й степени как ^(1/3) и корень 2-й степени как ^(1/2):

(1/2)^(1/3) * (1/3)^(1