Question

1) Дан ромб АВСД Известно что АС =2см, а ВD=7см. Найдите площадь ромба АВСD 2)Стороны треугольника АВС равны 6 см, 10см и 14см. Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Т.е. первая диагональ ромба - АС, вторая диагональ ромба - BD.
    S=1/2*AC*BD = 1/2*2*7 = 7 см^2
2)Найдем площадь треугольника через формулу Герона :
   $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)$
   где p - полупериметр
         $p = \frac{a+b+c}{2}$
   p=(6+10+14)/2 = 15см
   $S = \sqrt{15(15-6)(15-10)(15-14)} = 15 \sqrt{3}$

Answer 2

1) Нахождение площади ромба АВСD:

Для нахождения площади ромба мы можем воспользоваться формулой: \( S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба.

Известно, что \( AC = 2 \) см, а \( BD = 7 \) см. Для ромба верно, что диагонали являются взаимно перпендикулярными и делят друг друга пополам. Таким образом, мы можем найти длины диагоналей.

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора: \( d_1^2 = (AC/2)^2 + (BD/2)^2 \) и \( d_2^2 = (AB)^2 + (BC)^2 \).

После нахождения длин диагоналей, мы сможем найти площадь ромба, используя формулу \( S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \).

2) Нахождение площади треугольника АВС:

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона: \( S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \), где \( a, b, c \) - стороны треугольника, а \( p \) - полупериметр, \( p = \frac{a + b + c}{2} \).

Известно, что стороны треугольника АВС равны 6 см, 10 см и 14 см. Мы можем найти полупериметр и затем, используя формулу Герона, найти площадь треугольника.

Давайте начнем с расчетов, чтобы найти площади ромба и треугольника.