Question

Помогите пожалуйста найти вершину парабол: а)у=х^2-4x+2 б)y=x^2+18x-6

Answer 1

Y=ax²+bx+c - общий вид

а) y=x² -4x+2
a=1       b= -4       c=2
x₀ = -b/(2a) = 4/2=2
y₀ = 2² -4*2 +2 = 4-8 +2 = -2
(2; -2) - вершина параболы.

б) y=x²+18x-6
a=1    b=18     c= -6
x₀ = -18/2 = -9
y₀ = (-9)² + 18*(-9) -6 =91 - 162 -6 = -77
(-9; -77) - вершина параболы.

Answer 2

Чтобы найти вершину параболы, нужно использовать формулу вершины параболы -x = -b/2a, y = f(-b/2a), где a, b и c - коэффициенты квадратичного уравнения.

Для параболы у = х^2 - 4х + 2: a = 1, b = -4, c = 2.

Сначала найдем значение x-координаты вершины: x = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2.

Теперь найдем значение y-координаты вершины, подставив x = 2 в уравнение параболы: y = (2)^2 - 4(2) + 2 = 4 - 8 + 2 = -2.

Таким образом, вершина параболы у = х^2 - 4х + 2 имеет координаты (2, -2).

Для параболы у = х^2 + 18х - 6: a = 1, b = 18, c = -6.

Найдем значение x-координаты вершины: x = -18/(2*1) = -18/2 = -9.

Теперь найдем значение y-координаты вершины, подставив x = -9 в уравнение параболы: y = (-9)^2 + 18(-9) - 6 = 81 - 162 - 6 = -87.

Таким образом, вершина параболы у = х^2 + 18х - 6 имеет координаты (-9, -87).