Question

Докажите тождество 4)1/9(3y-27)-2(1/12y-1,5)=1/6y

Answer 1

3\9у-27\9- 2\12у+3= 1\6у
2\6у-3-1\6у+3=1\6у
1\6у=1\6у

Answer 2

Для доказательства данного тождества, нужно привести обе его части к общему знаменателю и убедиться, что они равны.

Данное тождество имеет вид:

1/9(3y-27) - 2(1/12y - 1.5) = 1/6y

Для начала, упростим выражение в левой части:

1/9(3y-27) = (3y - 27)/9 = (3(y - 9))/9 = (y - 9)/3

2(1/12y - 1.5) = 2(1/12y) - 2(1.5)

Для удобства, найдем общий знаменатель для выражения 1/12y:

Общий знаменатель для 1/12y и 1.5 равен 12:

1/12y = (1/12)y = y/12

Теперь заменим выражение 1/12y в правой части:

2(1/12y - 1.5) = 2(y/12 - 1.5) = 2y/12 - 3

Теперь можем записать полное выражение:

(y - 9)/3 - 2y/12 + 3 = 1/6y

Приведем общий знаменатель для всех дробей:

(4(y - 9) - 2y + 36)/12 = 1/6y

(4y - 36 - 2y + 36)/12 = 1/6y

(2y)/12 = 1/6y

y/6 = 1/6y

Мы видим, что обе части равны, так как у них одинаковые числители и знаменатели. Таким образом, тождество доказано.