Question

1)выполните умножение. А) (y-8)(y+5). В)(5р+с)(2р+4с) Б) (4а-2)(3а-2) Г) (х-2)(х^2+5х-4) 2) Разложите на множители А) р(с-р)+2с(с-р). Б)4х -4у+ах-ах 3)упростите выражение 0,5у(4-2у^2)(у^2+3) Помогите пожалуйста.

Answer 1

1) А) (y-8)(y+5)=y^2 +5y-8y-40= y^2 -3y -40
Б) (5p+c)(2p+4c)=10p^2 +20pc +2pc + 4c^2=10p^2+22pc +4c^2
В) (4a-2)(3a-2)=12a^2-8a-6a+4= 12a^2 -14a+4
Г)(x-2)(x^2+5x-4)=x^3+5x^2-4x-2x^2-10x+8=x^3+3x^2-14x
2)А) p(c-p)+2c(c-p)=(p+2c)(c-p)
Б) 4x-4y+ax-ax=4(x-y)
3)0,5y(4-2y^2)(y^2+3)=0,5y(4y^2 +12 -2y^4 -6y^2)= 0,5y(-2y^4 -2y^2 +12)=-y^5-y^3+6y

Answer 2

1) Выполнение умножения

а) (y-8)(y+5)

Для выполнения этого умножения, мы можем использовать метод распределения (дистрибутивного закона). По этому закону, каждый член первого множителя должен быть умножен на каждый член второго множителя.

Распределение дает нам следующее:

(y-8)(y+5) = y(y+5) - 8(y+5)

Теперь мы можем продолжить умножение:

= y^2 + 5y - 8y - 40

= y^2 - 3y - 40

б) (5р+с)(2р+4с)

Аналогично предыдущему примеру, мы можем применить метод распределения:

(5р+с)(2р+4с) = 5р(2р+4с) + с(2р+4с)

= 10р^2 + 20рс + 2ср + 4с^2

= 10р^2 + (20рс + 2ср) + 4с^2

= 10р^2 + 22рс + 4с^2

в) (4а-2)(3а-2)

Применяем метод распределения:

(4а-2)(3а-2) = 4а(3а-2) - 2(3а-2)

= 12а^2 - 8а - 6а + 4

= 12а^2 - 14а + 4

г) (х-2)(х^2+5х-4)

Применяем метод распределения:

(х-2)(х^2+5х-4) = х(х^2+5х-4) - 2(х^2+5х-4)

= х^3 + 5х^2 - 4х - 2х^2 - 10х + 8

= х^3 + 3х^2 - 14х + 8

2) Разложение на множители

а) р(с-р) + 2с(с-р)

Здесь мы видим общий множитель (с-р) в обоих слагаемых. Мы можем вынести его за скобки:

р(с-р) + 2с(с-р) = (с-р)(р+2с)

б) 4х-4у+ах-ах

Здесь мы видим общий множитель (х) в первых двух слагаемых и общий множитель (-ах) в последних двух слагаемых. Мы можем вынести их за скобки:

4х-4у+ах-ах = 4(х-у) + ах(1-1)

= 4(х-у) + 0

= 4(х-у)

3) Упрощение выражения

0,5у(4-2у^2)(у^2+3)

Мы можем начать с распределения:

0,5у(4-2у^2)(у^2+3) = 0,5у(4у^2+12-2у^2-6у^2)

= 0,5у(2у^2-8)

= 1у^3 - 4у

Таким образом, упрощенное выражение равно у^3 - 4у.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.