Question

привидите подобные члены и запишите многочлен в стандартном виде=

Answer 1

$2x^3-3a^{2}b^{2}+a^{3}-2ab-x^{3}+4a^{2}b^{2}-ab=\\\ =(2x^3-x^{3})-(3a^{2}b^{2}-4a^{2}b^{2})-(2ab+ab)+a^3=x^3+a^2b^2-3ab+a^3$

Answer 2

Подобные члены и стандартный вид многочлена

Подобные члены в многочлене имеют одинаковые переменные и одинаковые степени для каждой переменной. Например, в многочлене 3x^2 + 2x + 10x^2, подобные члены это 3x^2 и 10x^2, так как они имеют одинаковую переменную x и одинаковую степень 2.

Стандартный вид многочлена представляет многочлен в порядке убывания степеней переменных. Например, многочлен 3x^2 + 2x + 10x^2 в стандартном виде будет выглядеть как 13x^2 + 2x.

Пример:

Многочлен (a + b) * (c + d) можно разложить в стандартном виде следующим образом: (a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd.

Многочлен (a + b + c) * (x + y) можно разложить в стандартном виде следующим образом: (a + b + c) * (x + y) = ax + bx + cx + ay + by + cy.

Многочлен (a + b + c)^2 можно разложить в стандартном виде следующим образом: (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc.

Примеры:

1. Разложение многочлена (a + b) * (c + d) в стандартном виде: - Исходный многочлен: (a + b) * (c + d) - Разложение в стандартном виде: ac + ad + bc + bd 2. Разложение многочлена (a + b + c) * (x + y) в стандартном виде: - Исходный многочлен: (a + b + c) * (x + y) - Разложение в стандартном виде: ax + bx + cx + ay + by + cy 3. Разложение многочлена (a + b + c)^2 в стандартном виде: - Исходный многочлен: (a + b + c)^2 - Разложение в стандартном виде: a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc Примечание: В данном случае, исходные многочлены не были предоставлены, поэтому были приведены только примеры разложения многочленов в стандартном виде.