Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 45.Найдите высоту,проведенную к гипотенузе.

Answer 1

Находишь гипотенузу по Теореме пифагора и потом применяешь формулу h=a*b/c где a,b-катеты c-гипотенуза

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Имеем катеты a = 24 и b = 45.

Тогда гипотенуза c находится по формуле c = √(a^2 + b^2).

Подставляя значения, получаем c = √(24^2 + 45^2) = √(576 + 2025) = √2601 = 51.

Теперь нужно найти высоту, проведенную к гипотенузе. Высота h является перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла на гипотенузу.

По свойству прямоугольного треугольника, высота h разбивает треугольник на два подобных треугольника.

Тогда применим свойство подобных треугольников: отношение длины высоты к длине гипотенузы равно отношению длины катета к длине гипотенузы.

Имеем h/c = a/c, откуда h = a * c / c = a.

Подставляя значения, получаем h = 24.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 24.