Question

разложить на множетели 1)2ax+bx-2ay-by2)2x^2+7x-4

Answer 1

1)2ax+bx-2ay-by=2a(x-y)+b(x-y)= (x-y)(2a+b)

2)2x^2+7x-4=2((x+1.75)^2-5.0625)=2((x+1.75+2.25)(x+1.75-2.25))=2((x+4)(x-0.5))

Answer 2

1) Для разложения на множители выражения 2ax + bx - 2ay - by, мы сначала группируем похожие слагаемые:

(2ax + bx) - (2ay + by)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

x(2a + b) - y(2a + b)

Обратите внимание, что внутри каждой скобки у нас есть общий множитель (2a + b). Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобку:

(2a + b)(x - y)

Таким образом, выражение 2ax + bx - 2ay - by разлагается на множители как (2a + b)(x - y).

2) Для разложения на множители выражения 2x^2 + 7x - 4, мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать произведение 2 * (-4) = -8 и складываются, чтобы дать сумму 7.

Разложим число -8 на все его возможные пары множителей:

-8 * 1 -4 * 2 -2 * 4 -1 * 8

Из этих пар, только -1 и 8 складываются, чтобы дать 7. Теперь мы можем разложить 7x на 8x - x:

2x^2 + 8x - x - 4

Теперь мы можем группировать слагаемые:

(2x^2 + 8x) - (x + 4)

Теперь мы можем вынести общий множ