Question

Помогите пожалуйста Сколько решений имеет система: А)3х-6у=5 2х+3у=7 Б)0,5х+2у=0.8 2,5х+10у=6 В)2х-0,3у=1 4х+0,6у=1

Answer 1

А) одно, так как две различные прямые пересекаются в единственной точке
Б) не имеет решений, прямые параллельны,их угловые коэффициенты равны
0,5х+2у=0.8     у=-0,25х+0,4
2,5х+10у=6      у=-0,25х+0,6
Угловой коэффициент -0,25
В) одно. так как две различные прямые пересекаются в единственной точке

Answer 2

А) Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания. Умножим второе уравнение на 2 и получим:

3х - 6у = 5 4х + 6у = 14

Сложим данные уравнения:

7х = 19

Разделим обе части уравнения на 7:

х = 19/7

Подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений:

3 * (19/7) - 6у = 5 57/7 - 6у = 5 -6у = 5 - 57/7 -6у = (35 - 57)/7 -6у = -22/7

Разделим обе части уравнения на -6:

у = (-22/7) / (-6) у = 22/42 у = 11/21

Таким образом, данная система имеет единственное решение: х = 19/7, у = 11/21.

Б) Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнений:

0.5х + 2у = 0.8 2.5х + 10у = 6

Умножим первое уравнение на 5:

2.5х + 10у = 4

Теперь вычтем измененное первое уравнение из второго:

2.5х + 10у - (2.5х + 10у) = 6 - 4 0 = 2

Получили противоречие. Так как ноль не равен 2, то данная система не имеет решений.

В) Приведем систему к более удобному виду:

2х - 0.3у = 1 4х + 0.6у = 1

Умножим первое уравнение на 2:

4х - 0.6у = 2

Теперь вычтем измененное первое уравнение из второго:

4х + 0.6у - (4х - 0.6у) = 1 - 2 0 = -1

Получили противоречие. Так как ноль не равен -1, то данная система не имеет решений.

Таким образом, система А имеет единственное решение, система Б не имеет решений, а система В также не имеет решений.