Question

найти tga, если cosa=2разделить на корень из 5, 0<a<П/2

Answer 1

Tg -это отношение sin на cos
sin известен,находим cos=$-+ \sqrt{1-sin ^{2} }$
cos=+- $\frac{1}{ \sqrt{5} }$
Теперь находим tg= $\frac{sin}{cos} = \frac{2}{ \sqrt{5}} : \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5}} * \frac{ \sqrt{5} }{1}=2$
Если возьмем отрицательный cos,то получится -2

Ответ: tg=+-2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождества и связи между тригонометрическими функциями.

Известно, что `cos(a) = 2 / sqrt(5)`, где `0 < a < π/2`.

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. `sin^2(a) + cos^2(a) = 1` - тригонометрическое тождество Пифагора. 2. `sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a))` - связь между синусом и косинусом.

Давайте применим эти тождества для нахождения значения `sin(a)`.

Сначала мы можем найти `sin^2(a)`:

`sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (2 / sqrt(5))^2 = 1 - 4/5 = 1/5`

Теперь найдем `sin(a)`:

`sin(a) = sqrt(1/5) = sqrt(5) / 5`

Теперь мы знаем значения `cos(a)` и `sin(a)`. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти `tg(a)` (тангенс угла a).

Тангенс угла `a` можно найти как отношение `sin(a)` к `cos(a)`:

`tg(a) = sin(a) / cos(a) = (sqrt(5) / 5) / (2 / sqrt(5)) = sqrt(5) / 5 * sqrt(5) / 2 = sqrt(5) / 10`

Таким образом, `tg(a) = sqrt(5) / 10`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.