Question

Умоляю помогитееее очень надо Найдите корни уравнения и сделайте проверку, подставив их в уравнение:(2 - x)^2 = 5

Answer 1

4-2х=5
-2х=-4+5
-2х=1
х=-0,5
Проверка:
4-2^(-0,5)=5
4+1=5

Answer 2

Для начала, раскроем квадрат в левой части уравнения:

(2 - x)^2 = 5

(2 - x)(2 - x) = 5

4 - 2x - 2x + x^2 = 5

4 - 4x + x^2 = 5

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

x^2 - 4x - 1 = 0

Для нахождения корней уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -4, c = -1

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-1)

D = 16 + 4

D = 20

Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-4) ± √20) / (2 * 1)

x = (4 ± √20) / 2

x = (4 ± 2√5) / 2

x = 2 ± √5

Таким образом, корни уравнения равны x₁ = 2 + √5 и x₂ = 2 - √5.

Теперь проведем проверку, подставив найденные корни в исходное уравнение:

Для x₁ = 2 + √5:

(2 - (2 + √5))^2 = 5

(2 - 2 - √5)^2 = 5

(-√5)^2 = 5

5 = 5 (верно)

Для x₂ = 2 - √5:

(2 - (2 - √5))^2 = 5

(2 - 2 + √5)^2 = 5

(√5)^2 = 5

5 = 5 (верно)

Таким образом, найденные корни являются верными решениями уравнения (2 - x)^2 = 5.