Question

Найти производную y = 4cos x - 5x^3

Answer 1

Производная y'=-4sin x-15x^2

Answer 2

..............................................................................

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 4cos(x) - 5x^3, мы будем использовать правила дифференцирования для элементарных функций и правила дифференцирования для сложных функций.

Итак, начнем с поэлементного дифференцирования. Производная функции 4cos(x) будет равна производной косинуса функции x, умноженной на 4. Производная косинуса функции x равна -sin(x), поэтому производная функции 4cos(x) будет -4sin(x).

Далее, возьмем производную функции -5x^3. Для этого мы будем применять правило дифференцирования для степенной функции. Правило гласит, что производная функции x^n будет равна n*x^(n-1), где n - степень, а x - переменная. В данном случае, степень равна 3, поэтому производная функции -5x^3 будет равна -5*3*x^(3-1), что упрощается до -15x^2.

Теперь мы можем объединить две производные, чтобы получить производную исходной функции y = 4cos(x) - 5x^3. Получаем:

dy/dx = -4sin(x) - 15x^2

Таким образом, производная функции y = 4cos(x) - 5x^3 равна -4sin(x) - 15x^2.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!