Question

Решение уравнений способом подстановки а) у=2х 4х+5у=28 б) 2u-v=3 7u+3v=4 в) p-3q=1 p^2-9q=7 г) x=2z y-z+3=0 x+y+z=9

Answer 1

4x+10x=28
x=2

v=2u-3
7u+6u-9=4
u=1

p=3q+1
$9 q^{2} +6q+1-9q=7$
$9 q^{2} -3q-6=0$
$q ^{2} - \frac{1}{3} q - \frac{2}{3} =0$
$(q-1)(q+ \frac{2}{3} )=0$
q=1 q=$- \frac{2}{3}$

Answer 2

а) Начнем с уравнения у = 2х. Подставим значение у во второе уравнение: 4х + 5(2х) = 28. Решим это уравнение: 4х + 10х = 28, 14х = 28, х = 2. Теперь найдем значение у: у = 2*2 = 4. Итак, решение уравнений у = 2 и 4х + 5у = 28 - х = 2, у = 4.

б) Начнем с уравнения 2у - v = 3. Подставим значение у во второе уравнение: 7у + 3v = 4. Теперь подставим найденное значение у в первое уравнение: 2*4 - v = 3, 8 - v = 3, v = 8 - 3, v = 5. Теперь найдем значение у: 7*4 + 3*5 = 4, 28 + 15 = 4, 43 = 4. Это уравнение не имеет решения.

в) Начнем с уравнения p - 3q = 1. Подставим значение p во второе уравнение: p^2 - 9q = 7. Теперь подставим найденное значение p в первое уравнение: (1+3q) - 3q = 1, 1 = 1. Получаем, что значение q не определено. Уравнение имеет бесконечное количество решений.

г) Начнем с уравнения x = 2z + y - z + 3. Подставим значение x во второе уравнение: x + y + z = 9. Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение: 2z + y - z + 3 + y + z = 9, 2z + y - z + y + z = 9 - 3, 3z + 2y = 6. Это уравнение не имеет однозначного решения.