Question

(4x^2-3x)^3=(3x)^3решить уравнение

Answer 1

$(4x^2-3x)^3=(3x)^3\\ 4x^2-3x=3x\\ 4x^2=6x\\ 4x=6\\ x=\frac{3}{2}$

Answer 2

$(4x^2-3x)^3=(3x)^3\\ 4x^2-3x=3x\\ 4x^2-6x=0\\ 2x(2x-3)=0\\ \left \[[ {{x=0} \atop {x= \frac{3}{2} }} \right.$

Answer 3

Решение уравнения (4x^2-3x)^3 = (3x)^3

Для решения этого уравнения сначала раскроем кубы:

(4x^2-3x)^3 = (3x)^3

(4x^2-3x)(4x^2-3x)(4x^2-3x) = (3x)(3x)(3x)

Используем свойство раскрытия квадрата бинома:

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Таким образом, раскроем квадраты в левой части уравнения:

(4x^2-3x)(4x^2-3x)(4x^2-3x) = (3x)(3x)(3x)

(16x^4 - 24x^3 + 9x^2)(4x^2-3x) = 27x^3

Теперь умножим первый бином на второй:

64x^6 - 96x^5 + 36x^4 - 48x^5 + 72x^4 - 27x^3 = 27x^3

Объединим подобные члены:

64x^6 - 144x^5 + 108x^4 - 27x^3 = 27x^3

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

64x^6 - 144x^5 + 108x^4 - 27x^3 - 27x^3 = 0

64x^6 - 144x^5 + 108x^4 - 54x^3 = 0

Теперь уравнение приведено к стандартной форме:

64x^6 - 144x^5 + 108x^4 - 54x^3 = 0

Для дальнейшего решения уравнения требуется использование методов решения уравнений шестой степени, таких как подстановка или численные методы. Если вам нужна помощь с этим, пожалуйста, дайте мне знать.