Question

Вычислите.(4/7)^6*(1 3/4)^4

Answer 1

(4/7)^6*(7/4)^4=(4/7)^6*(4/7^-1)^4=(4/7)^6*(4/7)^-4=(4/7)^2=16/49.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробное решение:

Вычислите $(4/7)^6*(1+3/4)^4$

Первым шагом является упрощение выражения в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить их.

$(1+3/4)^4 = (4/4+3/4)^4 = (7/4)^4$

Теперь мы можем возвести каждую дробь в степень, используя свойство $(a/b)^n = a^n/b^n$.

$(4/7)^6*(7/4)^4 = (4^6/7^6)*(7^4/4^4)$

Затем мы можем перемножить дроби, используя правило $a/b*c/d = ac/bd$.

$(4^6/7^6)*(7^4/4^4) = (4^6*7^4)/(7^6*4^4)$

Далее мы можем упростить выражение, сократив общие множители в числителе и знаменателе.

$(4^6*7^4)/(7^6*4^4) = (4^2*7^4)/(7^2*4^6) = (4^2/4^6)*(7^4/7^2) = 4^{-4}*7^2$

Наконец, мы можем вычислить степени чисел и получить ответ.

$4^{-4}*7^2 = 1/4^4*7^2 = 1/256*49 = 49/256$

Ответ: $49/256$