Question

Моторная лодка прошла 28км по течению реки о 16км по течению. затратив на весь путь 3 часа. какова скорость моторной лодки в стоячей воде,если известно что скорость реки 1км/ч

Answer 1

Пусть x-скорость лодки в стоячей воде тогда x+1 скорость по течению x-1 скорость против течения =>
28:(x+1)+16:(x-1)=3
28(x+1)+16(x-1)=3(x^2-1)
28x+28+16x-16=3x^2-3
3x^2-44x-15=0
D=1936+180=2116
X1=(44+46):6=15,(6)
X2=(44-46):6=-0,(6):не подходит
Ответ:15,(6).

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x км/ч - скорость моторной лодки в стоячей воде, а y км/ч - скорость реки. По условию, y = 1 км/ч.

Тогда скорость лодки по течению реки будет x + y км/ч, а против течения - x - y км/ч.

По формуле скорости, время равно расстоянию, деленному на скорость. Таким образом, время, которое лодка затратила на движение по течению реки, равно 28 / (x + y) ч, а время, которое лодка затратила на движение против течения реки, равно 16 / (x - y) ч.

По условию, сумма этих времен равна 3 часам. То есть:

28 / (x + y) + 16 / (x - y) = 3

Подставив y = 1, получим:

28 / (x + 1) + 16 / (x - 1) = 3

Приведем к общему знаменателю и упростим:

(28x - 28 + 16x + 16) / (x² - 1) = 3

44x - 12 = 3x² - 3

Перенесем все в левую часть и приведем подобные:

3x² - 44x + 15 = 0

Решим квадратное уравнение, используя формулу корней:

x = (44 ± √(44² - 4 * 3 * 15)) / (2 * 3)

x = (44 ± √(1936 - 180)) / 6

x = (44 ± √1756) / 6

x ≈ 14.9 или x ≈ 0.34

Отбросим корень x ≈ 0.34, так как он не подходит по смыслу задачи (скорость лодки не может быть меньше скорости реки).

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде равна примерно 14.9 км/ч.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.