Question

Решите систему уравнений 3x-2y=14 2x+y=7

Answer 1

3х-2у=14
2х+у=7 ||×2

3х-2у=14
4х+2у=14
методом сложения
3х+4х-2у+2у=14+14
7х=28
х=28÷7
х=4
у=7-2х=7-2×4=7-8=-1

Answer 2

3x-2y=14
2x+y=7

Со  2-го уравнения:
у=7-2х

Это значение у подставим в 1-е уравнение:
3x-2y=14
3x-2(7-2х)=14
3х-14+4х=14
7х=14+14
7х=28
х=28/7
х=4

Теперь
у=7-2х 
у=7-2*4
у=7-8
у=-1

Ответ: х=4, у=-1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим y: y = 7 - 2x Теперь подставим это выражение в первое уравнение: 3x - 2(7 - 2x) = 14 3x - 14 + 4x = 14 7x - 14 = 14 7x = 28 x = 4

Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение: y = 7 - 2*4 y = 7 - 8 y = -1

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 4 y = -1

Метод сложения: Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y: 3x - 2y = 14 4x + 2y = 14

Теперь сложим оба уравнения: 3x + 4x = 28 7x = 28 x = 4

Подставим значение x во второе уравнение: 2*4 + y = 7 8 + y = 7 y = 7 - 8 y = -1

Таким образом, получаем те же значения переменных: x = 4 y = -1

Оба метода приводят к одному и тому же результату. Полученное решение системы уравнений: x = 4 y = -1