Question

Найдиту 4 тый член и сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 1,2 1|2

Answer 1

Находим знаменатель прогрессии
q = b2/b1 = 2 1/2 : 1 = 2 1/2
Находим, для интереса, первые члены прогрессии - 1, 2.5, 6,25. 15,625, 
Сумма первых n членов по формуле
Sn = (b1 - bn*q)/(1-q) = (1 - 39.0625)/(- 1.5) = 25.375 - ОТВЕТ

Answer 2

Чтобы найти 4-ый член геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения n-ного члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1)

Где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для данной прогрессии a_1 = 1, r = 2. Тогда 4-ый член прогрессии будет:

a_4 = 1 * 2^(4-1) = 1 * 2^3 = 1 * 8 = 8

Теперь найдем сумму первых четырех членов геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой для суммы n членов геометрической прогрессии:

S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)

Где S_n - сумма n членов прогрессии.

Для нашей прогрессии a_1 = 1, r = 2, n = 4. Подставим значения в формулу:

S_4 = 1 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 1 * (1 - 16) / (1 - 2) = 1 * (-15) / (-1) = 15

Таким образом, 4-ый член геометрической прогрессии равен 8, а сумма первых четырех членов прогрессии равна 15.