Question

Разложить на множители 9x³-x=

Answer 1

Вот вот вот  вот x(3x^2-1)

Answer 2

9x³-x=x(9x²-1)=x((3x)²-1²)=x(3x+1)(3x-1)

Answer 3

Чтобы разложить на множители выражение 9x³ - x, мы должны сначала выделить общий множитель, если таковой имеется. В данном случае общего множителя нет, поэтому мы можем воспользоваться другим методом разложения на множители, называемым "группировкой".

Шаг 1: Группировка

Разделим выражение на две группы:

9x³ - x = (9x³) + (-x)

Шаг 2: Выделение общего множителя из каждой группы

Теперь мы можем выделить общий множитель из каждой группы. В первой группе у нас есть общий множитель 9x³, а во второй группе у нас есть общий множитель -1:

9x³ - x = 9x³ - 1 * x

Шаг 3: Факторизация

Теперь мы можем выделить общий множитель из каждой группы:

9x³ - 1 * x = x * (9x² - 1)

Шаг 4: Дальнейшее разложение

Мы заметим, что выражение в скобках (9x² - 1) является разностью квадратов, которую мы можем разложить дальше:

9x² - 1 = (3x)² - 1² = (3x - 1)(3x + 1)

Таким образом, итоговое разложение на множители для выражения 9x³ - x будет:

9x³ - x = x * (9x² - 1) = x * (3x - 1)(3x + 1)

Таким образом, выражение 9x³ - x можно разложить на множители как x * (3x - 1)(3x + 1).