Question

Решить систему 5х-2у=7;3х+4у=25

Answer 1

Пусть вся работа равна 1, а проиводительности бригад x, y, z, t. Тогда
4(y + z + t) = 1
3(x + z + t) = 1
6(x + y) = 1
Требуется найти 1/(x+y+z+t).
y + z + t = 1/4
x + z + t=1= 1/3
x + y = 1/6.
Сложив последние три уравнения получим
2(x + y + z + t) = 3/4 или x + y + z + t = 3/8. Поэтому 1/(x+y+z+t) = 8/3. 8/3 часа - это 2 часа 40 минут.
Ответ: за 2 часа 40 минут.   или так   Решение.
p1 - производительность 1 бригады
p2 - производительность 2 бригады
p3 - производительность 3 бригады
p4 - производительность 4 бригады

{1/(p2+p3+p4)=4
{1/(p1+p3+p4)=3
{1/(p1+p2)=6

{4p1+4p3+4p4=1
{3p1+3p3+3p4=1
{6p1+6p2=1

{12p2+12p3+12p4=3 (1)
{12p1+12p3+12p4=4 (2)
{6p1+6p2=1 (3)

Вычтем из(2) (1) Получим систему
{12p1-12p2
{6p1+65p2=1 p1=1/8 p2=1/24

Подставим в (1)
p3+p4=5/24

1/(p1+p2+p3+p4)=1/(1/8+1/24+5/24)=24/9=8/3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

У нас есть система уравнений: 1) 5x - 2y = 7 2) 3x + 4y = 25

Для начала умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от коэффициента 4 у у переменной: 6x + 8y = 50

Теперь сложим уравнения (1) и (3): 5x - 2y + 6x + 8y = 7 + 50 11x + 6x + 6y = 57 11x + 6y = 57

Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной. Для этого выразим y через x: 6y = 57 - 11x y = (57 - 11x) / 6

Теперь подставим выражение для y в уравнение (1): 5x - 2 * ((57 - 11x) / 6) = 7 5x - (114 - 22x) / 6 = 7 30x - 114 + 22x = 42 52x = 156 x = 156 / 52 x = 3

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в уравнение (2) и найти значение y: 3 * 3 + 4y = 25 9 + 4y = 25 4y = 25 - 9 4y = 16 y = 16 / 4 y = 4

Итак, решение системы уравнений 5x - 2y = 7 и 3x + 4y = 25: x = 3 y = 4