Question

Представьте в виде обыкновенной дроби числа 0,(4) 0,5(1)

Answer 1

0,4=4/10=2/5 ; 0,444=444/1000
0,51=0,511=511/1000

Answer 2

Чтобы представить числа 0,(4) и 0,5(1) в виде обыкновенных дробей, давайте разберемся по очереди.

Число 0,(4) означает, что после запятой будет повторяться цифра 4. Чтобы представить это в виде обыкновенной дроби, мы можем предположить, что x = 0,(4). Затем мы умножим это число на 10, чтобы избавиться от запятой: 10x = 4,(4).

Теперь мы можем вычесть из 10x исходное число x, чтобы избавиться от повторяющейся части: 10x - x = 4,(4) - 0,(4). Результат будет равен 9x = 4. Поделив обе стороны на 9, получим x = 4/9.

Таким образом, число 0,(4) можно представить в виде обыкновенной дроби 4/9.

Теперь рассмотрим число 0,5(1). Здесь после запятой будет повторяться цифра 1. Пусть x = 0,5(1). Умножим это число на 10, чтобы избавиться от запятой: 10x = 5,(1).

Вычтем из 10x исходное число x, чтобы избавиться от повторяющейся части: 10x - x = 5,(1) - 0,5(1). Результат будет равен 9x = 5. Поделив обе стороны на 9, получим x = 5/9.

Таким образом, число 0,5(1) можно представить в виде обыкновенной дроби 5/9.

Итак, числа 0,(4) и 0,5(1) могут быть представлены в виде обыкновенных дробей: 0,(4) = 4/9 и 0,5(1) = 5/9.