Question

| 2x-4 |(меньше или равно) 8

Answer 1

$|2x-4| \leq 8; \\ |f(x)| \leq c; \\ \left \{ {{f(x) \leq c} \atop {f(x) \geq -c;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ -c \leq f(x) \leq c; \\ -8 \leq 2x-4 \leq 8; \\ -8+4 \leq 2x \leq 8+4; \\ -4:2 \leq x \leq 12:2; \\ -2 \leq x \leq 6; \\ x\in[-2;6].$

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно сначала выразить выражение внутри модуля.

Имеем: |2x - 4| ≤ 8

Теперь рассмотрим два случая:

1. 2x - 4 ≤ 8 Решаем неравенство: 2x ≤ 12 Делим обе части на 2: x ≤ 6

2. -(2x - 4) ≤ 8 Решаем неравенство: -2x + 4 ≤ 8 Вычитаем 4 из обеих частей: -2x ≤ 4 Делим обе части на -2 (при этом меняется знак неравенства): x ≥ -2

Таким образом, решением исходного неравенства является интервал -2 ≤ x ≤ 6.