Question

Дана арифметическая прогрессия An Вычислите сумму 14 членов если A11 = 24 d =2

Answer 1

24=a₁+2*10

a₁=24-20=4

S₁₄=(2*4+2*13)*14/2=34*7=238

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы членов арифметической прогрессии. Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (2A + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, A - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, у нас дано A11 = 24 и d = 2. Мы хотим вычислить сумму первых 14 членов прогрессии.

Вычисление суммы первых 14 членов прогрессии:

Для вычисления суммы первых 14 членов прогрессии, мы можем использовать формулу, подставив значения A11, d и n:

Sn = (n/2) * (2A + (n-1)d).

В данном случае, A = A11 = 24, d = 2 и n = 14.

Подставляя значения в формулу, получим:

S14 = (14/2) * (2*24 + (14-1)*2).

Выполняя вычисления, получим:

S14 = 7 * (48 + 26).

S14 = 7 * 74.

S14 = 518.

Таким образом, сумма первых 14 членов арифметической прогрессии равна 518.