Question

Найдите корень уравнения: (6x-1)(6x+1)-4x(9+2)=-1

Answer 1

36х2+6х-6х-1-36х-8х=-1
36х2-44=0
х1= 44/72
х1=11/18 =0,6

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки:

(6x-1)(6x+1)-4x(9+2)=-1

36x^2 - 1 - 36x^2 - 4x(11) = -1

36x^2 - 1 - 44x = -1

Шаг 2: Сократим подобные члены:

36x^2 - 1 - 44x = -1

36x^2 - 44x = 0

Шаг 3: Перенесем все члены в одну сторону:

36x^2 - 44x = 0

36x^2 - 44x + 0 = 0

Шаг 4: Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 36, b = -44, c = 0. Подставим значения в формулу:

D = (-44)^2 - 4 * 36 * 0 D = 1936 - 0 D = 1936

Шаг 5: Поскольку дискриминант D больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Теперь воспользуемся формулой корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-44) ± √1936) / (2 * 36)

x = (44 ± √1936) / 72

x = (44 ± 44) / 72

Шаг 6: Теперь найдем два значения x:

x1 = (44 + 44) / 72 = 88 / 72 = 11 / 9

x2 = (44 - 44) / 72 = 0 / 72 = 0

Таким образом, уравнение (6x-1)(6x+1)-4x(9+2)=-1 имеет два корня: x1 = 11/9 и x2 = 0.