Question

Найдите область определения функции:F(x)=x/x^2+3

Answer 1

X²+3>0 при любом х
x∈(-∞;∞)

Answer 2

Область определения функции F(x) = x / (x^2 + 3) - это множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция имеет смысл.

Для определения области определения нужно найти значения x, при которых знаменатель функции не обращается в нуль, так как деление на ноль не допускается.

Знаменатель функции x^2 + 3 всегда положителен, так как квадрат любого числа неотрицателен, а прибавление положительного числа 3 не изменит знак. Таким образом, знаменатель никогда не обращается в нуль.

Следовательно, область определения функции F(x) = x / (x^2 + 3) - это множество всех действительных чисел, то есть любое значение x допустимо для данной функции.