Question

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек заданных системой неравенства x^2+y^2<=16 y=>4-x

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для начала решим систему неравенств: x^2 + y^2 <= 16 y >= 4 - x

Для того, чтобы показать множество точек, удовлетворяющих этой системе неравенств на координатной плоскости, мы можем начать с графика каждого из неравенств отдельно.

1. Начнем с графика x^2 + y^2 <= 16, что представляет собой круг радиусом 4 и центром в точке (0, 0).

2. Затем нарисуем график y >= 4 - x, что представляет собой прямую с наклоном -1 и y-пересечением в точке (0, 4).

Теперь найдем общую область, удовлетворяющую обоим неравенствам. Это будет область, которая находится внутри круга и выше прямой.

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих системе неравенств x^2 + y^2 <= 16 и y >= 4 - x, будет представлять собой сегмент круга, ограниченный прямой y = 4 - x.

На координатной плоскости это будет выглядеть как сегмент круга с центром в (0, 0), радиусом 4, и ограниченный прямой y = 4 - x.