Question

Сумма 3 чисел равна 120. 1 число составляет 25% всей суммы, но 60% второго числа. Найдите среднее арифметическом 1 и 3 чисел

Answer 1

X + Y + Z = 120

X = 0,25* 120 = 30

X = 0,6Y

30 = 0,6Y --> Y = 50

Z = 120 -( 50 + 30) = 120 - 80 = 40

.......................

Cреднее арифметическое трех чисел:

(40 + 50 + 30) : 3 = 40

Ответ: 40

---------------------

Среднее арифметическое 1 и 3 - го числа:

30 + 40 : 2 = 35

(на всякий случай, не поняла условие задачи)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте разберем данную задачу поэтапно.

У нас есть три числа, и их сумма равна 120. Первое число составляет 25% от всей суммы, а второе число составляет 60% от второго числа. Нам нужно найти среднее арифметическое первого и третьего чисел.

Шаг 1: Представим задачу в виде уравнений

Обозначим первое число как x, второе число как y и третье число как z.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

x + y + z = 120 (сумма трех чисел равна 120)

x = 0.25 * (x + y + z) (первое число составляет 25% от всей суммы)

y = 0.6 * x (второе число составляет 60% от первого числа)

Шаг 2: Решение системы уравнений

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Из уравнения x = 0.25 * (x + y + z) мы можем заменить x в уравнении y = 0.6 * x:

y = 0.6 * (0.25 * (x + y + z))

Раскроем скобки:

y = 0.15 * (x + y + z)

Теперь у нас есть два уравнения:

x + y + z = 120

y = 0.15 * (x + y + z)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Вычтем уравнение y = 0.15 * (x + y + z) из уравнения x + y + z = 120:

x + y + z - y = 120 - 0.15 * (x + y + z)

x + z = 120 - 0.15 * (x + y + z)

Раскроем скобки:

x + z = 120 - 0.15x - 0.15y - 0.15z

1.15x + 1.15z = 120

Теперь у нас есть два уравнения:

1.15x + 1.15z = 120

y = 0.15 * (x + y + z)

Давайте решим первое уравнение относительно x:

1.15x = 120 - 1.15z

x = (120 - 1.15z) / 1.15

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

y = 0.15 * ((120 - 1.15z) / 1.15 + y + z)

Упростим это уравнение:

y = (120 - 1.15z) / 7.67 + y/7.67 + z/7.67

Теперь у нас есть два уравнения:

1.15x + 1.15z = 120

y = (120 - 1.15z) / 7.67 + y/7.67 + z/7.67

Шаг 3: Найдем значение z

Давайте решим уравнение 1.15x + 1.15z = 120 относительно z:

1.15z = 120 - 1.15x

z = (120 - 1.15x) / 1.15

Теперь подставим это значение z в уравнение y = (120 - 1.15z) / 7.67 + y/7.67 + z/7.67:

y = (120 - 1.15((120 - 1.15x) / 1.15)) / 7.67 + y/7.67 + ((120 - 1.15x) / 1.15) / 7.67

Упростим это уравнение:

y = (120 - (120 - 1.15x)) / 7.67 + y/7.67 + (120 - 1.15x) / (7.67 * 1.15)

y = x / 7.67 + y/7.67 + (120 - 1.15x) / (7.67 * 1.15)

Теперь у нас есть два уравнения:

x = (120 - 1.15z) / 1.15

y = x / 7.67 + y/7.67 + (120 - 1.15x) / (7.67 * 1.15)

Шаг 4: Найдем значения x и y

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их для x и y.

Давайте рассмотрим уравнение x = (120 - 1.15z) / 1.15:

x = (120 - 1.15z) / 1.15

Раскроем скобки:

x = 120/1.15 - z/1.15

x = 104.35 - 0.87z

Теперь подставим это значение x в уравнение y = x / 7.67 + y/7.67 + (120 - 1.15x) / (7.67 * 1.15):

y = (104.35 - 0.87z) / 7.67 + y/7.67 + (120 - 1.15(104.35 - 0.87z)) / (7.67 * 1.15)

Упростим это уравнение:

y = (104.35 - 0.87z) / 7.67 + y/7.67 + (120 - 1.15 * 104.35 + 1.15 * 0.87z) / (7.67 * 1.15)

y = (104.35 - 0.87z) / 7.67 + y/7.67 + (120 - 120.10225 + 1.0005z) / (7.67 * 1.15)

y = 13.58 - 0.113z + y/7.67 + (0.89775 + 0.00087z) / 8.83

Теперь у нас есть два уравнения:

x = 104.35 - 0.87z

y = 13.58 - 0.113z + y/7.67 + (0.89775 + 0.00087z) / 8.83

Шаг 5: Найдем значения x и y, и среднее арифметическое чисел

Теперь мы можем решить уравнения для x и y, чтобы найти их значения. После этого мы можем найти среднее арифметическое первого и третьего чисел.

Решим уравнение x = 104.35 - 0.87z относительно z:

z = (104.35 - x) / 0.87

Теперь подставим это значение z в уравнение y = 13.58 - 0.113z + y/7.67 + (0.89775 + 0.00087z) / 8.83:

y = 13.58 - 0.113((104.35 - x) / 0.87) + y/7.67 + (0.89775 + 0.00087((104.35 - x) / 0.87)) / 8.83

Упростим это уравнение:

y = 13.58 - 0.113(104.35/0.87 - x/0.87) + y/7.67 + (0.89775 + 0.00087(104.35/0.87 - x/0.87)) / 8.83

y = 13.58 - 0.113(120.0575 - 1.14943x) + y/7.67 + (0.89775 + 0.00087(120.0575 - 1.14943x)) / 8.83

y = 13.58 - 13.56705875 + 0.12993119x + y/7.67 + 0