Question

Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна -10, а произведение — числу 8.

Answer 1

X²+10x+8=0
.................................

Answer 2

X²+px+q=0
x1+x2=-p,p=-10
x1*x2=q,q=8
x²+10x+8=0

Answer 3

Чтобы составить квадратное уравнение, сумма корней которого равна -10, а произведение равно 8, мы можем использовать следующий подход.

Пусть x и y будут корнями нашего уравнения. Тогда мы можем записать следующие два условия:

1. Сумма корней равна -10: x + y = -10

2. Произведение корней равно 8: xy = 8

Теперь мы можем использовать эти два условия, чтобы составить квадратное уравнение.

Шаг 1: Найти сумму и произведение корней

Сумма корней равна -10, а произведение равно 8. Мы уже записали эти условия:

x + y = -10 xy = 8

Шаг 2: Получить выражение для квадратного уравнения

Для составления квадратного уравнения мы знаем, что сумма корней равна -10, поэтому мы можем записать:

(x + y) = -10

Теперь мы можем использовать формулу разложения квадратного трехчлена:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Шаг 3: Подставить выражения для суммы и произведения корней

Мы знаем, что xy = 8, поэтому мы можем подставить это значение в наше квадратное уравнение:

(-10)^2 = x^2 + 2(8) + y^2

Шаг 4