Question

В долгу не останусь решите пожалуйста очень надо p(x)=7x в квадрате +21x; задание: представить многочлен p(x) в виде произведения многочлена и одночлена и найдите,при каких значениях x выполняется равенство p(x)=0

Answer 1

P(x)=7x² +21x
p(x)=7x(x+3)

p(x)=0, при 7x(x+3)=0

x₁=0, x₂=-3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны представить многочлен p(x) в виде произведения многочлена и одночлена, а затем найти значения x, при которых p(x) равно нулю.

Для начала, давайте представим многочлен p(x) в виде произведения многочлена и одночлена. Мы знаем, что p(x) = 7x^2 + 21x.

Мы можем заметить, что оба члена в многочлене p(x) имеют общий множитель 7x. Таким образом, мы можем вынести этот общий множитель:

p(x) = 7x(x + 3)

Теперь мы можем видеть, что многочлен p(x) представлен в виде произведения многочлена (x + 3) и одночлена 7x.

Далее, чтобы найти значения x, при которых p(x) равно нулю, мы должны решить уравнение p(x) = 0. То есть:

7x(x + 3) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, которое равно нулю. По свойству нулевого произведения, это значит, что один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных случая:

1. 7x = 0 Решаем это уравнение: x = 0

2. x + 3 = 0 Решаем это уравнение: x = -3

Таким образом, значения x, при которых p(x) равно нулю, равны x = 0 и x = -3.