Question

Скорость течения реки от A до B составляет 3км/ч, а от В до С - 1км/ч. АВ = 14км, ВС = 15км. Катер плыл по течению от А до В на 15 минут меньше, чем от В до С. Определите собственную скорость катера. 1) 10км/ч 2) 11км/ч 3) 12км/ч 4) 13км/ч

Answer 1

Решение в приложенном файле

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу: \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

Пусть \( V \) - скорость катера, \( t_1 \) - время пути от A до B, \( t_2 \) - время пути от B до C.

Тогда: \[ t_1 = \frac{AB}{V+3} \] \[ t_2 = \frac{BC}{V-1} \]

Из условия задачи также известно, что \( t_1 = t_2 - 15 \) минут, что можно перевести в часы: \( t_1 = t_2 - \frac{1}{4} \)

Теперь можем составить уравнение: \[ \frac{AB}{V+3} = \frac{BC}{V-1} - \frac{1}{4} \]

Подставляем известные значения: \[ \frac{14}{V+3} = \frac{15}{V-1} - \frac{1}{4} \]

Решаем уравнение и получаем: \[ V = 12 \, \text{км/ч} \]

Итак, собственная скорость катера составляет 12 км/ч (ответ 3).