Question

2х+у=12 найдите решение системы уравнение7х-3у=31у-2х=47х-у=1

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений по очереди. Начнем с первых двух уравнений:

Уравнение 1: 2х + у = 12 Уравнение 2: 7х - 3у = 31

Мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания для решения этой системы. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент y:

3(2х + у) = 3(12) 6х + 3у = 36

Теперь мы можем сложить это с вторым уравнением:

(6х + 3у) + (7х - 3у) = 36 + 31 6х + 7х + 3у - 3у = 67 13х = 67

Теперь разделим обе части на 13:

13х/13 = 67/13 х = 67/13

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2х + у = 12 2(67/13) + у = 12 134/13 + у = 12

Вычтем 134/13 из обеих сторон:

134/13 - 134/13 + у = 12 - 134/13 у = (12 * 13 - 134) / 13 у = (156 - 134) / 13 у = 22/13

Таким образом, решение системы уравнений равно: х = 67/13 у = 22/13