Question

Найдите значение выражения 2^(7-6(cos^2)(pi-4)) * 8^(1-2(cos^2)(pi/2-4))

Answer 1

$2 ^{7-6cos^24} *2 ^{3(1-2sin^24)} =2 ^{7-6cos^24+3-6sin^24} =$$2 ^{10-6(cos^24+sin^24)} =2 ^{10-6} =2^4=16$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям.

Сначала рассмотрим часть 2^(7-6(cos^2)(pi-4)). cos^2(pi-4) равен квадрату косинуса (pi-4). Так как косинус периодичен с периодом 2π, то cos(pi-4) равен cos(-4), и это то же самое, что и cos(4). Таким образом, мы можем рассчитать значение cos^2(pi-4) как квадрат косинуса 4. После этого мы можем подставить значение cos^2(pi-4) в исходное выражение и получить 2^(7-6(cos^2)(pi-4)) = 2^(7-6(cos^2)(4)).

Теперь рассмотрим вторую часть выражения 8^(1-2(cos^2)(pi/2-4)). Аналогично, мы можем вычислить cos^2(pi/2-4) как квадрат косинуса (pi/2-4). Так как косинус периодичен с периодом 2π, то cos(pi/2-4) равен cos(-3.5), и это то же самое, что и cos(3.5). Таким образом, мы можем рассчитать значение cos^2(pi/2-4) как квадрат косинуса 3.5. После этого мы можем подставить значение cos^2(pi/2-4) в исходное выражение и получить 8^(1-2(cos^2)(pi/2-4)) = 8^(1-2(cos^2)(3.5)).

Теперь мы можем вычислить значения косинусов и их квадратов, затем подставить их в исходное выражение и вычислить результат.