Question

Решите уравнения: (2х-7)(х+1)+3(4х-1)=2(5х-2)^2-53 5х^3-5х=0

Answer 1

Итак, то что это точно правильно я не уверена, но вот

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку.

Первое уравнение: (2х-7)(х+1)+3(4х-1)=2(5х-2)^2-53

1. Раскроем скобки:

(2х-7)(х+1) + 3(4х-1) = 2(5х-2)^2 - 53

2х^2 + 2х - 7х - 7 + 12х - 3 = 10х^2 - 8х + 8 - 53

2. Объединим подобные слагаемые:

2х^2 + (2х - 7х + 12х) + (-7 - 3 - 8) = 10х^2 - 8х + 8 - 53

2х^2 + 7х - 10 = 10х^2 - 8х - 45

3. Перенесем все слагаемые в одну сторону:

2х^2 + 7х - 10 - 10х^2 + 8х + 45 = 0

-8х^2 + 15х + 35 = 0

4. Упростим уравнение:

-8х^2 + 15х + 35 = 0

-8х^2 + 15х + 35 = 0

5. Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = -8, b = 15, c = 35. Вычислим значение дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 15^2 - 4(-8)(35)

D = 225 + 1120

D = 1345

6. Теперь найдем значения для x, используя формулу дискриминанта:

x = (-15 ± √(1345)) / (2(-8))

x = (-15 ± √(1345)) / (-16)

x ≈ (-15 ± 36.66) / (-16)

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 ≈ (-15 + 36.66) / (-16) ≈ 1.42 x2 ≈ (-15 - 36.66) / (-16) ≈ -3.79

Второе уравнение: 5х^3 - 5х = 0

1. Факторизуем уравнение:

5х(х^2 - 1) = 0

2. Решим каждый множитель отдельно:

a) 5х = 0 Это уравнение имеет одно решение: x = 0.

b) х^2 - 1 = 0 Для решения этого уравнения, перенесем -1 на другую сторону:

х^2 = 1 Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

х = ±√1 Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = 1 x2 = -1

Итак, решения уравнений:

x1 ≈ 1.42, x2 ≈ -3.79, x3 = 0, x4 = 1, x5 = -1