Question

Представьте в виде произведения примеры: 2a²+8ab+8b² и a+a²-b-b²

Answer 1

V - знак квадратного корня
2a^2+8ab+8b^2=2(a^2+4ab+4b^2)=2(a+2b)^2;
a+a^2-b-b^2=(a^2-b^2)+(a-b)=(a-b)(a+b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1).

Answer 2

Пример 1: 2a² + 8ab + 8b²

Это уравнение представляет собой трехчлен, который можно представить в виде квадратного трехчлена. Для этого можно представить уравнение в виде (a + 2b)². Проверим:

(a + 2b)² = a² + 4ab + 4b²

Как видно, это не совсем совпадает с исходным уравнением 2a² + 8ab + 8b². Однако, если умножить исходное уравнение на 2, то получим:

2(a² + 4ab + 4b²) = 2a² + 8ab + 8b²

Таким образом, исходное уравнение можно представить в виде (a + 2b)², умноженное на 2.

Пример 2: a + a² - b - b²

Это уравнение представляет собой четырехчлен, который можно представить в виде суммы квадратов. Для этого можно представить уравнение в виде (a + b)(a - b) + a² - b². Проверим:

(a + b)(a - b) + a² - b² = a² - b² + a² - b² = 2a² - 2b²

Как видно, это не совсем совпадает с исходным уравнением a + a² - b - b². Однако, можно заметить, что исходное уравнение можно представить в виде суммы квадратов (a + b)(a - b) и разности квадратов a² - b².

Таким образом, исходное уравнение можно представить в виде (a + b)(a - b) + a² - b².