Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом А и высотой AD BC = 13 см. BD= 4 см. Найдите: DB, AD, AB, AC.

Answer 1

Ab²-Ad²+Bd²-9+Bd²
Bc²=Bd²+Dc²=4
Bd²-4-dc²
Ab²=4-Dc²+9=13-Dc²
Ab²+Bc²=(Ad-dc)²
Ab²=(Ad+Dc)²-Bc²=(3+Dc)²-Bc²=(3Dc)²-4
13-Dc²=(3+Dc)²-4
13-Dc²=9+Dc+Dc²-4
13-9+4-Dc+dc²+dc²
2Dc²+6Dc-8=0
Dc²+3Dc-4=0
D=25
1)Dc1=-3+5/2=1
2)Ab=√13-1+√12
3)Bd=√4-1=√3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теоремы Пифагора и подобия прямоугольных треугольников.

Сначала найдем длину стороны DB. Мы знаем, что BC = 13 см, BD = 4 см, поэтому можно использовать теорему Пифагора:

DB^2 + BD^2 = BC^2 DB^2 + 4^2 = 13^2 DB^2 + 16 = 169 DB^2 = 169 - 16 DB^2 = 153 DB = √153 DB ≈ 12.37 см

Теперь найдем длину стороны AD, используя подобие треугольников. Треугольники ABD и ADC подобны, поэтому мы можем использовать их отношение:

AD/AB = DC/BD AD/AB = 13/4 AD = (13/4) * AB

Теперь найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 = (13/4 * AB)^2 + 4^2 AB^2 = (169/16) * AB^2 + 16 AB^2 - (169/16) * AB^2 = 16 AB^2 * (1 - 169/16) = 16 AB^2 * (16/16 - 169/16) = 16 AB^2 * (-153/16) = 16 AB^2 = 16 / (-153/16) AB^2 = -256 / 153 AB = √(-256 / 153) AB = √(-1.67) (несуществующее значение)

Теперь найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AD^2 + DC^2 AC^2 = (13/4 * AB)^2 + 13^2 AC^2 = (169/16) * AB^2 + 169 AC^2 - (169/16) * AB^2 = 169 AC^2 * (1 - 169/16) = 169 AC^2 * (16/16 - 169/16) = 169 AC^2 * (-153/16) = 169 AC^2 = 169 / (-153/16) AC^2 = 2704 / 153 AC = √(2704 / 153) AC = √17.65 (несуществующее значение)

Итак, мы получили, что AB и AC не существуют, что может означать, что у нас ошибка в решении или в условии задачи.