Question

Решите уравнения: а) 5х+8=7(х+5)-9б) 3(у+5)-9(у²+5)=3(7-3у²)в) z²+6z-18=(z-4)²г) 5a+8(a+6)=7a-10д) 17b+16-8b=17(b+2)

Answer 1

А) 5x+7=7x+26
    5x-7x=26-7
    -2x=19
    x= -9.5

Answer 2

Решение уравнений

а) 5х + 8 = 7(х + 5) - 9

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки по обе стороны уравнения:

5х + 8 = 7х + 35 - 9

2. Сгруппируем переменные и числа:

5х - 7х = 35 - 9 - 8

3. Выполним действия справа налево:

-2х = 18

4. Разделим обе части уравнения на -2:

х = -9

Ответ: х = -9

б) 3(у + 5) - 9(у² + 5) = 3(7 - 3у²)

Решим данное уравнение:

1. Раскроем скобки по обе стороны уравнения:

3у + 15 - 9у² - 45 = 21 - 9у²

2. Сгруппируем переменные и числа:

3у - 9у² + 15 - 45 = 21 - 9у²

3. Выполним действия справа налево:

-9у² + 3у - 30 = -9у² + 21

4. Упростим уравнение, вычитая -9у² из обеих частей:

3у - 30 = 21

5. Прибавим 30 к обеим частям уравнения:

3у = 51

6. Разделим обе части уравнения на 3:

у = 17

Ответ: у = 17

в) z² + 6z - 18 = (z - 4)²

Давайте решим это квадратное уравнение:

1. Раскроем скобки по обе стороны уравнения:

z² + 6z - 18 = z² - 8z + 16

2. Сгруппируем переменные и числа:

z² - z² + 6z + 8z = 16 + 18

3. Выполним действия слева направо:

14z = 34

4. Разделим обе части уравнения на 14:

z = 34 / 14

z = 17 / 7

Ответ: z = 17 / 7

г) 5a + 8(a + 6) = 7a - 10

Решим данное уравнение:

1. Раскроем скобки по обе стороны уравнения:

5a + 8a + 48 = 7a - 10

2. Сгруппируем переменные и числа:

5a + 8a - 7a = -10 - 48

3. Выполним действия слева направо:

6a = -58

4. Разделим обе части уравнения на 6:

a = -58 / 6

a = -29 / 3

Ответ: a = -29 / 3

д) 17b + 16 - 8b = 17(b + 2)

Решим данное уравнение:

1. Раскроем скобки по обе стороны уравнения:

17b + 16 - 8b = 17b + 34

2. Сгруппируем переменные и числа:

17b - 8b - 17b = 34 - 16

3. Выполним действия слева направо:

9b = 18

4. Разделим обе части уравнения на 9:

b = 18 / 9

b = 2

Ответ: b = 2

Таким образом, решения уравнений:

а) х = -9 б) у = 17 в) z = 17 / 7 г) a = -29 / 3 д) b = 2