Question

Чему равен? 1) Синус 2х =1 2) косинус 3х = -корень из 3/2 3) тангенс х/2 = -корень из 3

Answer 1

Решение
1) sin 2х =1
2x = π/2 + 2πk, k∈Z
x= π/4 + πk, k∈Z

2) cos 3х = -√3/2
3x = (+ -)arccos(-√3/2) + 2πn, n∈Z
3x = (+ -)5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/18 +2 πn/3, n

3) tg х/2 = -√3
x/2 = arctg(- √3) + πm, m∈Z
x/2 = -π/3 + πm, m∈Z
x = - 2π/3 + 2πm, m∈Z

Answer 2

1) Синус 2x = 1 Для решения данного уравнения найдем значение угла, при котором синус равен 1. Так как синус угла равен 1 при угле 90 градусов или π/2 радиан, то 2x = π/2 + 2πk, где k - любое целое число. Отсюда получаем, что x = π/4 + πk, где k - любое целое число.

2) Косинус 3x = -√3/2 Для решения данного уравнения найдем значение угла, при котором косинус равен -√3/2. Так как косинус угла равен -√3/2 при угле 5π/6 радиан, то 3x = 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число. Отсюда получаем, что x = 5π/18 + (2π/3)k, где k - любое целое число.

3) Тангенс x/2 = -√3 Для решения данного уравнения найдем значение угла, при котором тангенс равен -√3. Так как тангенс угла равен -√3 при угле -π/3 радиан, то x/2 = -π/3 + πk, где k - любое целое число. Отсюда получаем, что x = -2π/3 + 2πk, где k - любое целое число.